Voer een woord of zin in in een taal naar keuze 👆
Taal:
Vertaling en analyse van woorden door kunstmatige intelligentie ChatGPT
Op deze pagina kunt u een gedetailleerde analyse krijgen van een woord of zin, geproduceerd met behulp van de beste kunstmatige intelligentietechnologie tot nu toe:
- hoe het woord wordt gebruikt
- gebruiksfrequentie
- het wordt vaker gebruikt in mondelinge of schriftelijke toespraken
- opties voor woordvertaling
- Gebruiksvoorbeelden (meerdere zinnen met vertaling)
- etymologie
Wat (wie) is Последовательных приближении метод - definitie
АЛГОРИТМЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ
Метод последовательных приближений; Численное решение системы нелинейных уравнений; Метод итераций
Последовательных приближении метод
метод решения математических задач при помощи такой последовательности приближении, которая сходится к решению и строится рекуррентно (т. е. каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего; начальное приближение выбирается в достаточной степени произвольно). П. п. м. применяется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для доказательства существования решения и приближённого нахождения решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, для качественной характеристики решения и в ряде др. математических задач. 1) Для решения уравнения
f (x) = 0 (1)
составляют ему равносильное х = φ(х), обозначив, например, через φ(x) разность х - kf (x) (k - постоянное). Выбрав a0 - начальное приближение к корню уðàâíåíèÿ, ñîñòàâëÿþò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÷èñåë a0, a1 = ?(a0), a2 = ?(a1), ..., an = ?(an-1), ...; предел а = 
, если он существует, является корнем уравнения (1), а числа a0, a1, a2,..., an,... - приближёнными значениями этого корня. Предел а будет существовать, например, если
и в качестве начального приближения a0 взято любое число.
Обычно, когда надо найти приближённое значение корня уравнения, устанавливают достаточно узкий интервал, в котором лежит корень (например, с помощью графических методов); затем подбирают k так, чтобы условие (2) выполнялось на всём интервале; за начальное приближение a0 выбирают любое число из этого интервала и применяют П. п. м. Практически, после того как два последовательных приближения an-1 и an совпадут с заданной степенью точности, вычисление прекращают и полагают an ≈ а. Пусть дано, например, уравнение f (x) = 
. Так как 
, то корень уравнения лежит в интервале 
. Положив 
, непосредственной проверкой убеждаемся, что для k = 
условие (2) выполняется на всём интервале 
. Выбирем a0 = 
и применим П. п. м. к уравнению 
. Получим a1 = 0,554, a2 = 0,570, a3 = 0,566 (на самом деле корень уравнения с тремя верными десятичными знаками равен a4 ≈ 0,567).
2) П. п. м. применяют для приближённого решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неизвестных.
Пусть дана система трёх уравнений с тремя неизвестными:
Строят ей эквивалентную систему:
полагая, например,
и, пользуясь рекуррентными формулами:
xj = c11xj-1 + c12yj-1 + c13zj-1 + d1
yj = c21xj-1 + c22yj-1 + c23zj-1 + d2
zj = c31xj-1 + c32yj-1 + c33zj-1 + d3
составляют последовательность (x0, у0, z0), (x1, у1, z1),..., (xn, yn, zn),... Если xn → α, yn → β, zn → γ при неограниченном увеличении n, то тройка чисел х = α, у = β, z = γ будет решением системы (3). Пределы α, β, γ заведомо существуют, каковы бы ни были начальные приближения x0, у0, z0, если, например, в каждом уравнении системы (4) сумма абсолютных величин коэффициентов cij меньше единицы.
3) Для того чтобы найти решение у = у (х) дифференциального уравнения 
, удовлетворяющее условию у0 = у (х0), записывают это уравнение в виде
и, пользуясь рекуррентной формулой
составляют последовательность функций y1(x), у2(х),..., yn (x),... Если она равномерно сходится, то предел её будет искомым решением.
4) Чтобы найти решение первой краевой задачи для уравнения
выбирают произвольную дважды дифференцируемую функцию u0(x, у) и составляют затем линейное уравнение
Пусть u1 (х, у) - решение первой краевой задачи для уравнения (5); считая u1 первым приближением, составляют уравнения типа (5) для последующих приближений. Полученная последовательность {un (x, у)} при некоторых предположениях сходится и даёт решение задачи.
О применимости П. п. м. см. статью Сжатых отображений принцип.
Метод (программирование)
В ПРОГРАММИРОВАНИИ - ФУНКЦИЯ ИЛИ ПРОЦЕДУРА, СВЯЗАННАЯ С КЛАССОМ
Метод (объектно-ориентированное программирование); Метод (языки программирования); Функция-член
Ме́тод в объектно-ориентированном программировании — это функция или процедура, принадлежащаяПод принадлежностью подразумевается, что метод явно ассоциирован с обработкой определённого класса объектов.
Метод Д’Ондта
ОДИН ИЗ СПОСОБОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАНДАТОВ ПРИ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОМ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВЕ
Метод Джефферсона; Метод д'Ондта
Метод Д’Ондта (также известен как метод Джефферсона) — один из способов распределения мандатов при пропорциональном представительстве, был предложен бельгийским математиком . В начале XXI века используется в ряде стран, таких, как Албания, Аргентина, Армения, Австрия, Бельгия, Бразилия, Болгария, Венгрия, Венесуэла, Восточный Тимор, Германия (до 1985), Дания, Исландия, Испания, Израиль, Колумбия, Македония, Молдавия, Нидерланды, Парагвай, Польша, Португалия, Румыния, Северная Ирландия, Сербия, Словения, Турция, Уэльс, Финляндия, Хорватия, Черногория, Чехия, Чил�
Wikipedia
Численное решение уравнений
Численное решение уравнений и их систем состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок.
